2. Elméletek, módszerek, tehetségterületek

2.6. Főbb tehetségterületek

2.6.2. Matematika tehetséggondozás

2.6.2.4. A matematikai tehetségek felismerése. A matematika, illetve a probléma­megoldó gondolkodás iránti érdeklődés felkeltésének és fejlesztésének lehetőségei. A matematika tehetségfejlesztéshez elérhető szakmai anyagok (...folytatás)

A motiválásban fontos szerepe lehet a matematikatörténeti vonatkozásoknak. A matematikusok életének egy-egy érdekesebb mozzanatát, egy probléma megoldásának történetét elmesélve, egyszerű, de ma is nyitott problémákat ismertetve, közelebb hozhatjuk tanítványainkhoz a tantárgyat.

Mutassunk példákat a tanulóknak a matematika érdekes alkalmazásaira: pl. arányok, nevezetes közepek vagy az aranymetszés alkalmazása a zenében, a képzőművészetekben; a valószínűségek alkalmazása játékokban és szerencsejátékokban, a mindennapi életben. Ezek a példák a matematikai összefüggéseknél hosszabb ideig megmaradnak, jobban beépülnek a gondolkodásba, továbbá a más érdeklődésű tanulók számára is nyilvánvalóbbá teszik, hogy a matematika az emberi kultúra szerves része, hogy a matematika is szép, és a humán érdeklődésűeknek sem dicsőség, ha gyengék matematikából.

Adjunk lehetőséget a kérdezésre, a problémák átfogalmazására. Ha egy probléma elsőre bonyolultnak tűnik, akkor tanítsuk meg a tanulókat, hogy kérdésekkel egyszerűbb részekre bontsák. Aki kérdezni tud, az már részesévé válik a feladat megoldási folyamatának. Ha megkaptuk az eredményt, akkor is legyenek további kérdéseink, először nekünk, azután majd a tanulóknak is. Mi volt a megoldás alapötlete? Milyen problémák megoldásában tudnánk még használni ezt az ötletet? Más módszerrel is eredményre juthattunk volna? Esetleg más módszerrel egyszerűbben is? Hol használtuk fel az eredeti feltételeket? Szükség volt mindegyikre? Hogyan változna az eredményünk, ha egyes feltételeket módosítanánk? Lehet általánosítani a feladatot? Stb., stb. A kutatóvá, kreatív szakemberré válás első lépései a fenti kérdések.

A matematika tananyagnak több olyan területe van, amelyek kifejezetten alkalmasak a problémamegoldó készség fejlesztésére.

A tanórai témák közül érdemes a következőkre nagyobb hangsúlyt fektetni:

A számelméleti feladatoknál a probléma általában könnyen érthető, de a megoldásokhoz változatos módszerek vezetnek. A prímszámokkal kapcsolatos problémákról (pl. a Fermat-sejtés, a Mersenne-prímek, tökéletes számok kérdéskör történetéről), a könnyen érthető, de ma is nyitott kérdésekről, (pl. hány ikerprím van, hány n22²+1 alakú prím van) szívesen hallanak a tanártól is, de egy, a témában felkészült társuktól is.

A magasabb fokú egyenletek megoldásának története kifejezetten érdekes. Az egyes speciális típusok megoldása pedig kiválóan fejleszti a kreativitást

A különböző típusú összegzéseknél is a problémamegoldási módszerek széles köre vonultatható fel.

A szerkesztési feladatok nem vonzók a tanulóknak, de érdekesebbé tehetjük ezeket, ha úgy fogalmazzuk, hogy volt egy ábra, amelynek egy része eltűnt, a megmaradt elemekből szerkesszük újra az ábrát. (Esetleg úgy, hogy az ábra újraszerkesztésével találhatjuk meg az elásott kincset.)

A kombinatorikai, valószínűségszámítási feladatok közül a mindennapi élethez, pl. a szerencsejátékokhoz kötődő kérdések hozhatják közelebb a tanulókhoz a témát.

Előző oldal Következő oldal

Következő fejezet: >>> 2.6.2.5. Javaslatok a hazai matematika tehetséggondozás eredményesebbé tételére